Question

Quantos lados tem um polígono em que partem 12 diagonais de um mesmo vértice?

Answer 1

O polígono em que partem 12 diagonais de um mesmo vértice é o Pentadecágono, ele possui 15 lados.

Answer 2

O polígono que tem 12 diagonais que saem de um mesmo vértice tem 15 lados

Quantidade de diagonais que saem de um mesmo vértice de um polígono:

A diagonal de um polígono é um segmento de reta que sai de um dos seus vértices e chega até outro vértice qualquer do polígono. Portanto, um vértice não terá ligações com outro vértice quando esse outro vértice estiver adjacente a ele (um triângulo não tem diagonais). Em um polígono regular, um vértice sempre esta conectado a outros dois vértices, portanto, a quantidade de diagonais que saem de um mesmo vértice deve ser o número de lados subtraído pelo número de vértices que ele não se conecta e por ele próprio.

Portanto, a quantidade de diagonais que saem de um mesmo vértice de um polígono é dada por:

d = l -3

Onde:

• d é a quantidade de diagonais que saem do mesmo vértice (nesse caso são 12 diagonais)
• l é a quantidade de lados do polígono

Portanto:

d = 12 = l-3

l = 12+3

l = 15 lados

Para saber mais sobre diagonais que saem do mesmo vértice, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/22863843

Bons estudos

#SPJ2