Question

Na figura a seguir, as retas s e r são paralelas. Considerando que a reta T é a bissetriz do ângulo PÂQ, a medida do ângulo X é:
a) 50 graus
b) 80 graus
c) 90 graus
d) 100 graus

Answer 1

Temos que ligar os trechos dos segmentos que faltam. por exemplo:
Faça um pontilhado no segmento de AQ até chegar na reta r
Faça outro pontilhado do segmento que passa por Q até chegar em s.
Você terá a formação de dois triângulos.
Analisando pelo ponto Q . Se já temos 130°,Quanto falta para completar os 180°, falta 50°, certo?
Continuando fazendo a volta no ponto Q, precisamos de 130° onde se vê os ângulos opostos pelo vértice.
 Da mesma forma temos o oposto pelo vértice de 50° que está localizado no triângulo superior.
 No triângulo superior temos então 50° + 50° + 80° = 180°;
Este ângulo de 80° na condição das retas paralelas irá formar os ângulos alternos e internos que são equivalentes.
Indo agora para o ponto A , o ângulo alterno deste 80° fica no segundo triângulo (inferior) ao lado do ângulo X da figura.
Para que você complete meia volta o valor é de 180° na reta s onde passa pelos pontos P e A, certo? bem se nós já temos um ângulo de 80°, precisamos de 100°, certo?
 Mas o problema nos informa da bissetriz dos ângulos em PÂQ.
 Para que ocorra uma bissetriz, é preciso cortar um ângulo em dois iguais, portanto o ângulo de 100° é dividido em dois ou 100°÷2 = 50°
resp:a