Question

Um título de valor 10.000,00 reais foi aplicado por 6 meses a uma taxa de juros simples de 3% a.m . Qual a taxa mensal para produzir o mesmo montante na modalidade de juros compostos em uma aplicação com a mesma duração ?

Answer 1

Olá Pedro

Vamos descobrir o montante

Considere:
Capital (C): 10.000,00
Taxa (i): 3/100=0,03
Tempo (T): 6 meses

$M=C*(1+(i*T) \\ M=10.000*(1+(0.03*6)) \\ M=11.800$

Agora o montante composto

Considere:
Capital (C): 10.000,00
Montante (M): 11.800,00
Tempo (T): 6 meses

$M=C*(1+i)^{T} \\ 11.800=10.000*(1+i)^{6} \\ 10.000*(1+i)^{6}=11.800 \\ (1+i)^{6}=11.800/10.000 \\ i=\sqrt[6]{\frac{11.800}{10.000}} -1 \\ i=0,0280*100=2,80$

A taxa deve ser de 2,80 % a.m

Espero ter ajudado
Bons estudos