Question

O gráfico mostra, em função do tempo, a evolução do número de 
bactérias em certa cultura. Dentre as alternativas abaixo, 
decorridos 30 minutos do início das observações, o valor mais 
próximo desse número é: a) 18.000 
b) 20.000 
c) 32.000 
d) 14.000 
e) 40.000

Answer 1

Olá, tudo bem?

Conforme dado no gráfico, temos a seguinte função:

$f(t)=a.b^{t}$

A partir dos dados do gráfico também temos que f(t) = 10⁴ quando t = 0, ou seja, esse é o número de bactérias inicial.

$f(t)=a.b^{t}$      

10⁴ = a . b⁰    

10⁴ = a . 1

a = 10⁴

E quando o t = 3 h, f(t) = 8.10⁴

$f(t)=a.b^{t}$      

8.10⁴ = 10⁴ . b³    (dividindo por 10⁴ os dois lados da equação)

8 = b³

2³ = b³

b = 2

Passados os 30 minutos do início das observações quanto terá de bactérias?

t = 30 min = 0,5 h  = 1/2 h

$f(t)=a.b^{t}$      

$f(t)=10^{4}.2^{1/2}$    

$f(t)=10^{4}\sqrt{2} =10^{4}.1,4$

f(t) = 14000

Resposta correta: d) 14.000