Question

A sucessão de figuras abaixo apresenta a disposição das árvores frutíferas plantadas no pomar do sítio de Dona Zefa, observada nos meses de dezembro dos anos indicados. 1989 foram 6 árvores, em 1990 foram 12 árvores, em 1991 foram 20 árvores. Se foi mantido o padrão na disposição do plantio das árvores, então Dona Zefa atingiu a meta de ter 272 árvores plantadas em seu pomar em dezembro de:
A) 2006
B) 2005
C) 2004
D) 2003
E) 2002

Answer 1

é a letra c essa é a resposta da sua pergunta

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:O número de árvores plantadas a cada ano cresce em uma PA com a1 = 6 e r = 2

1989 = 6

1990 = 12 (+6)

1991 = 20 (+8)

1992 = 30 (+10)

Com essa lógica, podemos concluir que, o numero total de árvores após "n" anos será 6 (quantidade inicial) mais a Soma dos "n" termos da PA

6 + Sn = 272

Sn = 266

Sn = [n*(2*a1 + (n - 1))*r] / 2

266 = [n*(2*6 + (n - 1))*2] / 2

266 = [n*(12 + 2n - 2)] / 2

532 = n*(10 + 2n)

2n² + 10n - 532 = 0

n² + 5n - 266 = 0

Encontrando as raízes:

n1 = -19

n2 = 14

Como os anos não podem ser negativos, conclui-se que a meta de ter 272 árvores foi atingida no 14º ano ou seja, em 1989 + 14 = 2003

Alternativa (D)