Question

Apresente alguns exemplos de situações reais nos quais podemos encontrar aplicações de progressões aritméticas

Answer 1

     Temos um exemplo que, literalmente, nos acompanha todo dia e não percebemos! Os dias da semana estão dispostos em uma P.A de razão 1, assim, podemos calcular quando vamos ter certo dia da semana novamente, como uma segunda-feira, por exemplo. Se a semana se repete de sete em sete dias e a1 é o dia de hoje 17/07/2017 e quero saber quando é a próxima segunda, é só somar 7 ao dia de hoje; assim, 17/07/2017 + 7 = 24/07/2017, que será a próxima segunda!

     Outro exemplo é sua mãe falar que vai aumentar tua mesada em 5 unidades a cada dia, vamos dizer que você comece com R$5,00 e quer saber quando vai ficar com R$150,00 e comprar o tênis que você viu em uma loja, basta fazer uma P.A de razão 5;

an = a1 + (n - 1).r  
150 = 5 + (n - 1).5
150 = 5 + 5n - 5
5n = 150
n = 30

ou seja, em 30 dias ou 1 mês, você terá dinheiro suficiente para comprar o tênis!