Question

Segundo previsões de um jornal econômico o PIB anual de um país (y) em bilhões de dólares, pode ser calculado pela lei:

Y=(4/5•x^2)-(8•x)+80

Em que x representa o número de anos. Daqui quantos anos o PIB anual desse país ultrapassará 140 bilhões de dólares ??

Answer 1

Temos a equação:

Y = (4/5)X² - 8X + 80

Pretendemos saber quando Y ≥ 140

Assim:

140 ≤ (4/5)x" - 8X + 80

Como mmc = 5

700 ≤ 4x" - 40X + 400

0 ≤ 4x" - 40X + 400 – 700

0 ≤ 4x"- 40X – 300

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simplificando ,dividindo tudo por “4” (mdc de 4, 40, 300)


0 ≤ X² - 10X – 75

..aplicando a fórmula resolvente encontramos 2 raízes:


x'  =  - 5

x" = 15

Como o tempo a decorrer não pode ser negativo só interessa x" = 15 


Ou seja só dentro de 15 anos o PIB desse país atinge os 140 bilhões de

dólares 


Espero ter ajudado