Question

se x é um número real , resolva está equação

Answer 1

Bem tranquila.


Vou dar um exemplo aq pra ficar mais claro aquele $(3^{x})^{x-1}$:

(2²)³ = $2^{2.3}$ = $2^{6}$

Esse é o caminho pra resolver a questão:


$(3^{x})^{x-1}$ = 729


$(3^{x})^{x-1}$ = $3^{6}$

$3^{x.(x-1)}$ =  $3^{6}$


Logo, podemos concluir que:

x.(x-1) = 6
x²-x = 6
x²-x-6 = 0

Agora precisamos achar as raízes da equação para resolver o problema.


Podemos fazer por soma e produto:


ax²+bx+c = 0  (equ. genérica do segundo grau)

Soma das raízes = -b/a
Produto das raízes = c/a

Aplicando esse conceito na equação:

x²-x-6 = 0

Soma = -b/a = -(-1)/1 = 1/1 = 1
Produto = -6/1 = -6

Dois números q a soma é igual a 1 eo produto igual a -6: -2 e 3 (Esses são os valores de x q satisfazem a questão)