Question

Para fabricar um determinado produto, uma empresa tem custo total, em reais, expresso porC(x)0,1x~2+20x+15000 sendo que x representa o número de unidades produzidas. Cada unidade é vendida por R$ 100,00. A empresa não terá prejuízo se o número x de unidades produzidas e vendidas é tal que:

Answer 1

Custo total : C(x)= 0,1x² +20x + 15.000
Se x são os números de unidades fabricadas , os R$15.000 é um valor fixo que garante o custo mínimo da produção, ou seja sem prejuízo (teóricamente) por exemplo:

Se vocè não produzir nada, terá um custo de R$15.000.
ou
C(x)= 0,1x² +20x + 15.000
C(x) = 0,1 . 0 + 20. 0 + 15.000
C(x) = 15.000
Você concorda que para ter lucro é necessário superar o custo?
Qual  será a quantidade de peças vendidas, e superar o custo?
15000/100 = 150 peças 
Fazendo a equção diferente:
C(x)= 0,1x² + 20x - 15000
Analisando na equação em Báscara teremos :
x = 300 

Em 20x = 300
x=30 peças

Vamos colocar na sequência :
0,1 . x²   = 
0,1. (30)² = 90 peças . R$100,00 =R$ 9.000,00

20 . x =
20 . 30    = 600peças . R$100,00= R$ 6.000,00

Portanto:
A quantidade mínima produzida será de 30 unidades.
Abaixo de 30, entrará no prejuízo.
Acima de 30, vai haver lucro