Question

Alguém me ajuda nessa questão por favor? 30 pts

Uma loja compra camisetas ao custo de R$ 7,00 a unidade. Estima-se que, se cada camiseta for vendida pro R$ x,00 consumidores comprarão 100 – 4x camisetas por mês.

a) Estabeleça a fórmula que forneça o lucro mensal em função do preço de venda de cada camiseta.

b) Supondo que a loja não considere centavos nos preços de suas mercadorias, por quanto a loja deveria vender cada camiseta para o lucro ser máximo?

Answer 1

a) 
lucro = venda total - custo de produção 
lucro = (preço de cada camiseta).(quantidade de camisetas) - (custo individual).(quantidade de camisetas) 
lucro = x.(100 - 4x) - 7.(100 - 4x) 
lucro = 100.x - 4x^2 - 700 + 4.x 
lucro = - 4x^2 + 104.x - 700 

b) 
lucro máximo = derivada primeira do lucro igualada a zero 
lucro máximo = - 8x + 104 = 0 
x = 104/8 = 13 reais