Question

Determine a velocidade angular, a velocidade linear e a frequência de um ponto em movimento circular uniforme que descreve 45 voltas em 3 segundos em uma circunferência de 8,0 cm de raio.
a)w = 15 π rad/s, V = 200 cm/s e f = 15 Hz
b)w = 30 π rad/s, V = 240 cm/s e f = 15 Hz
c)w = 20 π rad/s, V = 30 cm/s e f = 15 Hz
d)w = 15 π rad/s, V = 30 cm/s e f = 15 Hz
e)w = 30 π rad/s, V = 30 cm/s e f = 15 Hz

Answer 1

Eu vou calcular na seguinte ordem: f , w, V

1-Calculando a "Freq" -> f

A Freq -> f=Qtd de rotações/T -> f=45/3 -> f=15Hz ou 15 rps

2-Calculando a Veloc Ang-> w

Existem as possíveis formulas para calc veloc ang:

w=ΔФ/Δt  ;   w=v/R  ;   w=2π/T   ;   w=2πf     unid de w=rad/s

2π equivale quando ocorre uma volta completa de 360º
T é o tempo que se leva para dar uma volta completa (2π ou 360º)

Como eu tenho a freq -> f=15Hz, tem-se 2 opções: w=2πf ou  w=2π/T 

Opção1: w=2πf -> w=2π15 -> w=30π rad/s

Opção 2: Neste caso, terá que se descobrir T

T=1/f -> T=1/15

w=2π÷1/15 -> 30π rad/s

3-Calculando a Veloc Linear/ Instantânea -> V

V=w*R
V=30π*8cm -> V=240 cm/s