Question

Alguém poderia me ajudar, estou com muita dificuldade nesta questão:

Determine uma equação da reta tangente ao gráfico da função tangente no ponto

a) x = 0
b) x = π/4
c) x = −π/4

Esboce o gráfico da função tangente juntamente com suas retas tangentes em cada ponto.

Answer 1

Vamos lá, sendo f(x) = tg x

f ' (x) será a função que fornecerá a equação da reta tangente a função tangente.

f' (x) = d/x (tg x)
f'(x) = sec² x

f'(x) = 1/cos x

A) x = 0 

f'(0) = 1/ cos 0 = 1

B) x = π/4 

f'(π/4 ) = 1/ cos 45 = 1/√2 ÷2 = 2/ √2  = 2√2 /2 = √2 

C) x = -π/4 

f'(-π/4 ) = √2  pois cosseno é uma função par.


Agora pra desenhar os gráficos basta você usar a fórmula geral da equação da reta tangente

y - f(0) = f '(0) (x - 0 )

para a letra A no caso e assim sucessivamente...