Question

Um conjunto A tem 15 elementos, AΩB tem 10 elementos e AUB tem 30 elementos. Determinar o número de elementos de B.

Answer 1

Sabe-se que , para dois conjuntos que possuem interseção de seus elementos n(AΩB) = n(A) + n(B) - n(AUB) .

Se : n(A), lê-se, número de elementos  do conjunto A = 15
       n(AUB) = 30, lê-se, número de elementos A união B, logo em linguagem prática n(AUB) = n(A) + n(B) - n(AΩB)[equação invertida] = 30.
       n(AΩB) = 10, lê-se, o número de elementos de A e de B ao mesmo tempo, de elementos de A e B IGUAIS.

n(AUB) = n(A) + n(B) - n(AΩB)
substituindo :
30 = 15 + n(B) - 10 
30 = 5 + n(B)
n(B) = 25

As questões de teoria dos conjuntos devem-se principalmente a interpretação das propriedades de intersecção e união e suas caracteristicas. As propriedades são intuitivas porém seu conhecimento prévio facilita muito a resolução de situações problemas como essa.
Espero ter ajudado