Question

Um bloco de peso 10 N desliza, a partir do repouso, quando solto sobre um plano inclinado formado por uma ângulo θ com a horizontal, tal que sen(θ) = 0,60 e cos(θ) = 0,70. Despreze qualquer atrito e adote g = 10m/s². a) Qual a intensidade da força normal que o plano exerce sobre o bloco? b) Qual o módulo da aceleração de deslizamento do bloco? c)Quanto tempo o bloco leva para deslizar os primeiros 3,0 m de rampa?

Answer 1

Boa noite!

Coloque as forças atuantes no bloco. Normal no eixo perpendicular ao plano horizontal, Peso para baixo (precisa decompor por estar fora do eixo padrão). Fica P*cos no mesmo eixo que a Normal e P*sen no eixo paralelo a horizontal (força que produz a aceleração).

Com isso basta responder:

$N=P*cos\theta \\ N=10*0,7\\ N=7\quad N\\ \\ \\ P*sen\theta =m*a\\ 10*0,6=1*a\\ a=6\quad m/s^{ 2 }\\ \\ S=\frac { a*t^{ 2 } }{ 2 } \\ \\ 3=\frac { 6*t^{ 2 } }{ 2 } \\ \\ t=1\quad s$

Answer 2

Olá,

A) A força normal é perpendicular ao plano inclinado.

Ao decompor a força peso, você terá duas componentes: 

Pt: peso tangente ao plano inclinado
Pn: peso normal ao plano inclinado

A força normal será exatamente igual ao peso normal, logo.

Fn = Pn
Fn = P.cos (θ)
Fn = 10 . 0,70
Fn = 7,0 N

B) Como não há nenhum tipo de atrito, temos que a força resultante será igual ao peso tangente:

Fr = Pt = m.a
P.sen(θ) = m.a
mg.sen(θ) = m.a
g.sen(θ) = a
10.0,60 = a
a = 6,0 m/s²

C) Δs = Vot + at² . 1/2
3 = 0 + 6t²/2
3 = 3t²
t² = 1

∴ t = 1s