Question

fuvest 1990

existem n esferas neutras da mesma dimensao escolhe se ao acaso uma sas esferas e esta carregada com carga 16 Q. Em seguida uma segunda esfera e selecionada ao acaso, e colocada em contato com a primeira esfera. As duas esferas sao separadas e, mais uma vez, uma esfera esta selecionada ao acaso. Esta terceira esfera eh colocada em contato com a segunda esfera. as duas esferas sao separadas e processo continua ate que todas as esferas sejam selecionadas, sem repeticao. determine
o valor da carga presente na ultima esfera


answer

Q sobre 2 elevado (n-5)


resolucao malditinhos

Answer 1

Olá! Essa questão se refere a propriedade elétrica de conservação de cargas.

Ao entrar em contato com outras esferas, a carga se divide ao entre os dois corpos, tornando-se igual a:

Carga     n
  16Q      1
   8Q       2
   4Q       3
   2Q       4
   1Q       5

Observando temos que a carga Qi é dividida pela metade a cada 1 valor de n, ou seja:

 $\frac{Qi}{ 2^{n-1} }$ = Qf

onde: Qi = 16Q = $2^{4}Q$

logo:  $\frac{2^{4}Q}{ 2^{n-1} }$ = Qf

Utilizando as propriedades da proporcionalidade temos:

$\frac{2^{4}Q.2^{-4}}{ 2^{n-1} .2^{-4} }$ = Qf

$\frac{1 Q}{ 2^{n-5}}$ = Qf *

*Para Qi =16Q somente, acredito que seja isso que a questão pede.


Bons Estudos!!!