Question

considere um copo contendo uma massa M de água pura,a temperatura de 20°C .Um bloco de gelo de massa 50g e a uma temperatura de -20°C é colocado dentro da água do copo .admita que o sistema gelo-água esteja isolado termicamente do ambiente externo e que o corpo tenha capacidade térmica desprezível. (1)valor específico sensível do gelo= 0,50cal/g°C
(2)calor específico sensível da água= 1,0cal/g°C (3)valor específico latente de fusão do gelo =80cal/g
Sabendo que a temperatura final de equilíbrio térmico é de 10°C, concluímos que M é igual a :

Answer 1

Olá.

Dados:

• Θágua = 20°C
• cágua = 1,0 cal/(g °C)
• M = ?

• Θgelo = -20C
• mgelo = 50g
• cgelo = 0,5 cal/(g ºC)
• Lgelo = 80 cal/g
• Θeq = 10°C

Acontecerão três mudanças:

1) A água cede calor ao gelo, que chega a 0°C:

$\mathsf{Q_{s1} = m_{gelo} \times c_{gelo} \times (\triangle \theta)} \\ \\ \mathsf{Q_{s1} = 50 \times 0,5 \times (0 - [-20])} \\ \\ \mathsf{Q_{s1} = 25 \times 20} \\ \\ \mathsf{Q_{s1} = 500 cal}$

2) A água cede ainda mais calor para o gelo, que funde por completo:

$\mathsf{Q_{l} = m_{gelo} \times L_{gelo} \\ \\ \mathsf{Q_{l} = 50 \times 80} \\ \\ \mathsf{Q_{l} = 4000 cal}$

3) A massa de gelo fundido é aquecida até 10°C

$\mathsf{Q_{s2} = m_{gelo} \times c_{agua} \times (10 - 0)} \\ \\ \mathsf{Q_{s2} = 50 \times 1 \times 10} \\ \\ \mathsf{Q_{s2} = 500 cal}$

O trabalho realizado pela água é a somatória das quantidades de calor:

$\mathsf{\sum_{Q} = M \times 1 \times (10 - 20)} \\ \\ \mathsf{-500 + (-4000) + (-500) = M \times (-10) \to o \: calor \: \acute e \: negativo \: pois \: a \: \acute agua \: perde \: calor} \\ \mathsf{-5000 = M \times (-10)} \\ \\ \mathsf{M = 500g}$

Bons estudos.