Question

A água (massa específica 1,0 x 103 kg/m³) escoa em um cano horizontal cujo diâmetro diminui
progressivamente. Na extremidade mais larga, a velocidade da água é 4,0 m/s. Se a diferença de pressão
entre as extremidades é 4,5 x 103 Pa, determine a velocidade da água na extremidade mais estreita.

Answer 1

Olá! Esta é uma questão sobre mecânica dos fluidos.

Colocando os dados em evidência:

Massa específica: 1,0 x 10³ kg/m³
Velocidade ponto 1 = 4,0 m/s.
Diferença de pressão:4,5 x 10³ Pa

Visto isso podemos utilizar a equação do princípio de Bernoulli:

$P_{1} + \frac{1}{2} . d . v _{1} ^{2} + p_{1}gh = P_{2} + \frac{1}{2} . d . v _{2} ^{2} + p_{2}gh$


Assim:

​$P_{1} + \frac{1}{2} (4) ^{2} = P_{2} + \frac{1}{2} v _{2} ^{2}$

Podemos colocar as Pressões no mesmo lado da equação, garantindo o valor do dado, e desenvolvendo mais um pouco.

$P_{1} -P_{2} + 8 = \frac{1}{2} v _{2} ^{2}$
4508 . 2 = v²
9016 = v²
v = 14√46 m/s

Resposta: 14√46 m/s ou ~ 95 m/s

Obs: Verificar o dado da diferença de pressão: pois caso seja
4,5 x 10² Pa a resposta será √916, que possui raiz exata como: 34 m/s

Bons estudos!!!