Question

Calcule a soma dos 6 primeiros termos da P.G (7, 14, ... )

Answer 1

Sn = a1(q**n   - 1) / q - 1

S6 = 7( 64  - 1) / 2 - 1

S6 = 7 . 63 = 441

Answer 2

Resolução da questão, veja:

Vamos antes colher algumas informações necessárias para a resolução da questão, observe:

$\mathsf{A_{1}=7}}\\\\\\ \mathsf{A_{2}=14}}\\\\\\ \mathsf{q=\dfrac{A_{2}}{A_{1}}}~=>~\mathsf{q=\dfrac{14}{2}}}\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\mathbf{q=2}}}}}}\\\\\\\ \mathsf{S_{n}~\textsf{ou}~S_{6}=~?}}}\\\\\\ \mathsf{n=6}}}}}}}}$

Pronto, agora vamos aplicar os dados acima na fórmula da soma dos n termos de uma PG, veja:

$\mathsf{S_{n}=\dfrac{A_{1}~\cdot~q^{n}-1}{q-1}}}}}\\\\\\\\ \mathsf{S_{6}=\dfrac{7~\cdot~2^{6}-1}{2-1}}}}\\\\\\\\ \mathsf{S_{6}=\dfrac{7~\cdot~64-1}{1}}}\\\\\\\\ \mathsf{S_{6}=\dfrac{7~\cdot~63}{1}}}}}\\\\\\\\\\ \mathsf{S_{6}=\dfrac{441}{1}}}}}\\\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{\mathbf{S_{6}=441.}}}}}}}}}}}}~~\checkmark}}}}}}}}}$

Ou seja, a soma dos Seis primeiros termos desta PG é igual a 441.

Espero que te ajude. '-'