Question

Me ajudem... É urgente !

Equação exponencial: (FOTO: )

Answer 1

Primeiro é preciso igualar as bases
1/1000 = 10^-3
√10 = 10 ^1/2
Então,
(10^-3) ^(2x + 1) = 10 ^1/2
10 ^(-6x - 3) = 10 ^1/2
Como as bases são iguais, igualo somente os expoentes
-6x - 3 = 1/2
-12x - 6 = 1
-12x = 1 + 6
x = -7/12
---------------------------------------
1/9 = 3^-2
27 = 3³
Então,
(3^-2)^(x² - 1) . 3³^(1 - x) = 3^(2x + 7)
3^(-2x² + 2) . 3^(3 - 3x) = 3^(2x +7)
Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes:
3^(-2x² + 2 + 3 - 3x) = 3 ^(2x + 7)
3^(-2x² - 3x + 5) = 3^(2x +7)
-2x² - 3x + 5 - 2x - 7 = 0
-2x² - 5x - 2 = 0
Aplica Báscara:
Δ= (-5)² - 4.(-2).(-2)
Δ= 25 - 16
Δ=9

x = [-(-5) + ou - √9] / 2.(-2)
x= [5 + ou - 3] / -4
x' = (5+3)/-4
x'= -2
x'' = (5-3)/ -4
x''=2/-4
x''= -1/2
AGORA TEM QUE TESTAR SE O DOIS VALORES DE x SATISFAZEM A EQUAÇÃO