Question

Numa circunferência, uma corda de 60 cm tem uma flecha de 10cm. O diâmetro da circunferência mede:

Answer 1

Lembrando...
Os segmentos determinados por dois pontos quaisquer da circunferência são cordas da circunferência e segmento de reta que une o ponto médio da corda ao ponto médio do arco correspondente e a flexa.

Dados:
Corda = 60 cm
Flexa = 10 cm
D=?
D= 2.r
Para acharmos o diâmetro temos que descobrir o valor do raio(r). Logo, tendo as medidas da corda e da flexa, vamos usar a fórmula abaixo
r = 4f² + w² / 8f
Onde r = raio; f = flecha e w = corda

Resolução:
r = 4f² + w² / 8f
r = 4 .(10²) + (60²) / 8 . 10
r = 4. (100 )+ 3600 / 80
r = 400 + 3600 / 80
r = 4000 / 80
r = 50

Então;
D = 2r
D = 2 . 50
D = 100 cm


Bons estudos.

Answer 2

Boa noite!

Na figura temos um triângulo retângulo com hipotenusa R e catetos 30 (metade da corda) e R-10 (diferença entre o raio e a flecha.
Aplicando pitágoras:
$R^2=(R-10)^2+30^2\\R^2=R^2-20R+100+900\\20R=1000\\R=\frac{1000}{20}\\\boxed{R=50}$

Portanto:
$D=2R\\\boxed{D=100}$

Espero ter ajudado!