Question

Prove que em um triângulo isósceles, a mediana relativamente a base coincide com a altura relativa à base

Answer 1

Vamos lá ..

Sendo o triangulo isósceles de ângulos iguais α e traçamos a mediana relativa a base :

Assim dividimos o triangulo isosceles em 2 triangulos menores , os quais serão congruentes pelo caso LAL .

Como os triangulos são congruentes os seus angulos são iguais . Então os angulos ao pé da mediana são iguais e também somam 180° .

x+x = 180°
2x = 180° 
x = 90°

Se os angulos ao pé da mediana medem 90° , então a mediana também é altura .