Question

Alguém me ajuda com essa questão?

Resolvendo o sistema {x-y=5
{x2-y2=13
encontramos como solução os pares ordenados?

Answer 1

x - y = 5  (1)

x² - y² = 13 ⇒ (x - y).(x + y) = 13 ⇒ (x - y) = 13/(x + y) (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

5 = 13/(x + y)

5.(x + y) = 13

5.x + 5.y = 13

5.x = 13 - 5.y

x = (13 - 5.y)/5   

Substituindo x = (13 - 5.y)/5 na equação x - y = 5, temos

(13 - 5.y)/5 - y = 5

13 - 5.y - 5y = 25

-10.y = 25 - 13

-10.y = 12

y = -12/10

y = -6/5

Substituindo y = -6/5 na equação x - y = 5

x - (-6/5) = 5

5.x + 6 = 25

5.x = 19

x = 19/5

Resposta: x = 19/5 e y = -6/5

Espero ter ajudado.