Question

Em uma transformação isotérmica, mantida a 127°C, o volume de certa quantidade de gás, inicialmente sob pressão de 2,0 atm, passa de 10 para 20 litros. Considere a constante dos gases R, igual a 0,082 atm.R/mol . K. Considere também o funcionamento de um refrigerador. Considere um refrigerador com eficiência e constante igual a 5 (cinco), quando em pleno funcionamento, que a lâmpada L, no interior do congelador, possui potência igual a 15 watts, e que toda a sua potência elétrica consumida (15 W), quando está ligada, é convertida em calor. Considere que todos os isolamentos térmicos do refrigerador sejam perfeitos.

São dadas as seguintes afirmativas:

a) Quando o refrigerador está em pleno funcionamento, a taxa de calor retirada do congelador é cinco vezes maior que a taxa de energia elétrica consumida pelo motor.
b) Quando o refrigerador está em pleno funcionamento, a taxa de calor, expelida para o ambiente, é menor que a taxa de calor retirada do congelador.
c) Quando o refrigerador está em pleno funcionamento, e se uma lampada L (15W) estiver ligada, para a temperatura do congelador permanecer invariável, a potência elétrica consumida pelo refrigerador será acrescida de um valor maior que 15W.
d) Se, desde que ligarmos um refrigerador, deixarmos a porta dele aberta, no interior de uma sala isolada termicamente, a temperatura interna da sala diminuirá enquanto o refrigerador estiver ligado.
e) Não existe um refrigerador que, em pleno funcionamento, retire do congelador, expelindo-o para um ambiente que esteja a uma maior temperatura, sem consumir energia.


Gostaria de saber qual alternativa está certa, qual está errada e o porque.

Answer 1

Considerações gerais
 
1ª Lei da termodinâmica

Q = T + ΔU

Transformação isotérmica 

ΔU = 0

Fonte quente: 1
Fonte fria: 2

Temperatura para Kelvin

T = 127 + 273 = 400K

Números de mols do gás em questão

PV = nRT ⇒ n = 1/20R

A) Eficiência

e = Q2 / T

5 = Q2 / T ⇒ Q2 = 5T (Letra A correta)

B) T = Q1 - Q2

     Q1 = T + Q2 (Letra B falsa)

C) 15W de potencia 15J/s , Calor adicional no refrigerador = 15J
    
como provado na letra A , Q2 = 5T

T = PV = nRT = 1 . 400 / 20 = 20J = 20W

Q2 = 5T  (lâmpada desligada) ⇒ 20 = Q2/5 ⇒ Q2 = 100J
Q2 + 15  = 5 T* (lâmpada ligada)
T* = 100/5  +15/5 = 20 + 3 = 23J  Letra C correta)

D) Falsa, pois o sistema de refrigeração funcionará somente enquanto houver diferença de temperaturas entre as fontes quentes e frias, assim, quando o ambiente isolado estiver com temperaturas equivalentes, a temperatura se manterá fixa.

E) Correta, essa afirmação pode ser provada pela máquina ideal de carnot, que afirma

$n = 1 - \frac{ T_{2} }{ T_{1} }$

Logo teríamos que ter uma temperatura T2 no zero absoluto(0 Kelvin), fisicamente impossível.