Question

um motorista dirige um automovel a 72km/h qando percebe que o semaforo a sua frente esta fechado. Ele pisa entao no pedal do freio e a velocidade do automovel diminui para 0 em 5s.
Qual a menor distancia que o automovel deve estar do semaforo, no instante em que o motorista pisa no pedal do freio, para que nao avance o semaforo?

Answer 1

transformando a velocidade em.m/s
72/3,6=20m/s

calculando a desaceleracao
v=vo+at
0=20+a.5
a=-4m/s^2

encontrando a distancia que o movel percorreu antes de parar a partir da eq de torriceli
0=(20)^2-2.4.S
S=400/8=50m

portanto o movel precisar esta a uma distancia de pelo menos 50m para que nao avance o semaforo.

Answer 2

Dá pra fazer pela equação do movimento uniformemente variado ou pela equação de Torricelli.

Vou fazer pelos dois. Tente sempre fazer de várias maneiras para checar o resultado. Vamos lá.

temos que:. Vo= 72km/h = 20m/s. tempo t= 5s

Vamos colocar nosso referencial no momento em que o carro freia, sendo assim Xo = 0.

O que precisamos saber é qual a posição final Xf.

Pela equação da velocidade :

Vf = Vo + a . t

onde Vf(velocidade final) é zero.

0 = Vo + a . t
-a . t = Vo
-a = Vo / t
a = -Vo / t
a = -20 / 5
a = -4m/s^2. (metros por segundo ao quadrado )

Faz sentido a aceleração ser negativa pois ela está parando o carro, então é contrária ao movimento inicial.

agora substituímos esta aceleração na equação do Movimento uniformemente variado:

Xf = Xo + Vo . t + 1/2 . ( -a . t^2 )

Xf = 0 + Vo . t + 1/2 . (- a . t^2 )

Xf = Vo . t + 1/2 .( -a . t^2 )

Xf = 20 . 5 + 1/2 . (-4) . 5^2
Xf = 100 - 2 . 25
Xf = 100 - 50

Xf = 50m

Entao para o carro parar sem Passar o semáforo, ele precisa estar a uma distância de 50 metros.

abraço!