Question

Um terreno de forma retangular tem 220 m de perímetro, Diminyuindo 20m do comprimento e aumentando 10 m na largura, esse terreno ficaria com a forma de um quadrado e teria 300 metros quadrados a menos de área. Quais as medidas do comprimento e da largura do terreno retangular?

Answer 1

Vamos chamar de $C$ o comprimento desse terreno e $L$ a sua largura.

Pelo enunciado, esse terreno tem $220~\text{m}$ de perímetro, ou seja, $2(C+L)=220$, donde, $C+L=110~~(i)$.

Além disso, sabemos que, diminuindo $20~\text{m}$ do comprimento e aumentando $10~\text{m}$ da largura, esse terreno ficaria com a forma de um quadrado e teria $300~\text{m}^2$ de área.

Isto nos revela que, $C-20=L+10$, ou seja, $C=L+30$. Substituindo em $(i)$:

$L+30+L=110$

$2L=80~\Rightarrow~\boxed{L=40~\text{m}}$

Com isso, $C=40+30~\Rightarrow~\boxed{C=70~\text{m}}$.