Question

 a diferença entre os quadrados de dois numeros cosecutivos e 15. quais sao esses numeros?

Answer 1

Olá, Gabryel.

$\begin{cases} y=x+1\\ y^2-x^2=15 \end{cases}\\\\\\ \text{Elevando a primeira equa\c{c}\~ao ao quadrado, temos:}\\\\ y^2=(x+1)^2=x^2+2x+1\Rightarrow y^2-x^2=2x+1\\\\ \text{Como }y^2-x^2=15,\text{ temos:}\\\\ 15=2x+1\Rightarrow 2x=14\Rightarrow \boxed{x=7} \Rightarrow \boxed{y=8}$

Resposta: os números procurados são 7 e 8.