Question

calcule a medida de cada ângulo externo dos polígonos a seguir

Answer 1

Olá Elisete9
Este polígono é chamado de hexágono porque tem 6 lados. A soma dos ângulos internos (S) do hexágono (n=6) é:
S = (n-2)*180=(6-2)*180=720 graus
Para determinar o valor de x devemos somar todos os ângulos internos e igualar a 720 graus:
(4x-10) +(2x+75)+4x+(3x+25)+(5x-10)+(3x+10)=720
21x+90=720 ==> x=30 graus
Da figura:
angulo_a+4x-10=180 ==> angulo_a+4(30)-10=180 ==>angulo_a=70 graus
angulo_b+2x+75=180 ==> angulo_b+2(30)+75=180 ==>angulo_b=45 graus
angulo_c+4x=180 ==> angulo_c+4(30)=180 ==> angulo_c=60 graus
angulo_d+3x+25=180 ==> angulo_d+3(30)+25=180 ==> angulo_d=65 graus
angulo_e+5x-10=180 ==> angulo_e+5(30)-10=180 ==> angulo_e=40 graus
angulo_f+3x+10=180 ==> angulo_f+3(30)+10=180 ==> angulo_f=80 graus