Question

Raiz de (6+x) + raiz de (2x + 10)=1

Answer 1

Em primeiro lugar, lembre-se da relação entre potenciação e radiciação: A^(b/c) = Raiz de índice "c" 

de A elevado a "b" 

Ora, a raiz cúbica de 36 pode ser escrita então na forma: 36^(1/3). Como 36 = 6^2, anotamos: 

(6^2)^(1/3) = 6^(2/3) [ potência de potência vc multiplica os expoentes ] 

A raiz quadrada de 6 vc pode escrever: 6^(1/2). 

Substituindo, temos: 

[6^(1/2)]^x = 6^(x/2) 

raiz cúbica de 36 elevado a x-1 = [6^(2/3)]^(x-1) = 6^((2x - 2)/3) 

Ora, divisão de potência de mesma base (no caso, o 6), nós conservamos a base e subtraímos os 

expoentes, lembra??? então: 

a divisão do lado esquerdo da equação fica: 6^[(x/2) - (2x-2)/3] 

O lado direito da igualdade pode ser escrito como 6^0, pois 6^0 = 1 

Assim, fica: 

6^[(x/2) - (2x-2)/3)] = 6^0 ====> x/2 - (2x-2)/3 = 0 ===> (multiplica tudo por 6) 

===> 3x - 2.(2x-2) = 0 ===> 3x - 4x + 4 = 0 ===> -x = -4 ===> x = 4, 

Solução: S = {4} 

Answer 2

V ( 6 + x) + V(2x + 10) = 1
V(6 + x) =  1 - V2x +10)
elevando tudo ao quadrado
V( 6 + x)²  = [( 1 - V(2x +10)]²
6 + x = 1 - 2 . 1 , V(2x + 10) + (V2x + 10)²
6 + x = 1 - 2V(2x+10) + 2x + 10
6 + x - 2x - 10 = - 2V(2x + 10)
(-x - 4 )= -2V(2x + 10)
elevando tudo ao quadrado
( - x - 4)² =  ( -2V(2x + 10)²
x² + 8x + 16 = 4 ( 2x + 10)
x² + 8x + 16 = 8x + 40
x² + 8x + 16 - 8x - 40 = 0
x²  - 24 = 0
x² = 24
x = +- V24
x = +- V(2².6) = +-  2 V6 ***