Question

Se x > 1 e se log x3 e log x são, respectivamente, o 1º e o 2º termos de uma progressão geométrica, então o 3º termo é:

Answer 1

Bem tranquila.

Basta usarmos a seguinte propriedade de log:

log a² = 2.(log a)


Utilizando essa relação:

(log x³,log x, K)

(3.log x,log x, K)


Agora acharemos a razão da P.G. (q) para determinar o terceiro termo:

q = a2/a1

q = log x/3.log x = 1/3

Usando a fórmula do termo geral (P.G.):

an = a1.$q^{n-1}$

a3 = a1.q²
a3 = 3.log x.(1/3)²
a3 = 3.log x.1/9 = 3/9.log x = 1/3.log x = (log x)/3