Question

Determine a equação reduzida da reta abaixo

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Answer 1

A equação reduzida da reta é $y=\frac{\sqrt{3}x + 12 + 2\sqrt{3}}{3}$.

A equação da reta é da forma y = ax + b, sendo que:

• a = coeficiente angular
• b = coeficiente linear.

O coeficiente angular é definido como a tangente do ângulo que a reta forma com o eixo das abscissas.

De acordo com o gráfico, o ângulo mede 30°.

Então,

a = tg(30)

a = √3/3.

Assim, a equação da reta é da forma y = √3x/3 + b.

Para calcularmos o valor do coeficiente b, utilizaremos o ponto (-2,4). Logo,

4 = -2√3/3 + b

b = 4 + 2√3/3

b = (12 + 2√3)/3.

Portanto, a equação da reta é $y=\frac{\sqrt{3}x + 12 + 2\sqrt{3}}{3}$.