Question

insira quatro meios geométricos entre 135 e 5/3

Answer 1

Insira quatro meios geométricos entre 135 e 5/3
PA = { 135, -------, --------, -------, --------, 5/3}

n = Números de termos  JÁ tem 2( 135 e 5/3) MAIS 4
n = 2 + 4 = 6
n = 6 termos

a1 = 135   ( primeiro)
an = 5/3    (Ultimo)
R = Razão ??????? achar

FÓRMULA
an = a1 + (n - 1)R       ( por os valores de CADA UM)
5/3 = 135 +(6 - 1)R
5/3 = 135 +(5)R
5/3 = 135 + 5R
5/3 - 135 = 5R   mesmo que

5R = 5/3 - 135
      
           5
5R = ------- - 135   SOMA com fração faz mmc = 3
          3 

3(5R) = 1(5) - 3(135) 
-----------------------------  fração com igualdade(=) despreza
             3                       o denominador

3(5R) = 1(5) - 3(135)
 15R  = 5 - 405
15R = - 400
R = - 400/15     ( divide  AMBOS por 5)
R = - 80/3   ( razão)

assim
a1 = 135  ( primeiro)                       80       3(135)- 1(80)  405-80       325
a2 = 135 - 80/3                      135 - ------  = ----------------= -----------= --------
                                                         3                3                   3           3

a2 = 325/3    ( denominador IGUAIS) basta subtrair o NUMERADOR
a3 = 325/3 - 80//3 =  245/3
a4 = 245/3 - 80/3 =   165/3
a5 = 165/3 - 80/3 = 85/3
a6 = 85/3 - 80/3 = 5/3  ( ultimo)


assim

PA = { 135, ----------, ---------, ---------, --------, 5/3}
PA = { 135,  325/3  , 245/3,  165/3   ,  85/3 , 5/3}