Question

Sendo X solução da equação x!/2! (x-2)! = 15.
Então x vale:
a)6
b)8
c)10
d)12
e)14

Sei a resposta mas não sei fazer o cálculo!

Answer 1

$\frac{x!}{2!(x-2)!} = \frac{x(x-1)(x-2)!}{2(x-2)!} = \frac{x(x-1)}{2} =15 \\ x^{2} -x-30=0 \\ x= \frac{-(-1)+/- \sqrt{(-1)^{2}-4(1)(-30)} }{2} = \frac{1+/-11}{2} \\ x_{1} =6 \\ x_{2} =5$




A resposta é alternativa a).