Question

A equação de incógnita x, x²-(2k+1)+(k+2)=0, admite uma raíz igual a 2. Então, o produto das raízes é:

a)5/3
b)7/3
c)8/3
d)10/3

Answer 1

as raizes caiem no eixo x entao substitui essa raiz 2 ai no lugar de x que vc acha o K.

x²-(2k+1)x+(k+2)=0
( 2 )² - ( 2k + 1 ).2 + ( k + 2 ) = 0
4 - ( 4k + 2 ) + k + 2 = 0
4 - 4k - 2 + k + 2 = 0
4 - 3k = 0
-3k = -4
3k = 4
k = 4/3


com relaçoes de girard vc aprende que o produto das raizes é igual a C/a

x²-(2k+1)x+(k+2)=0
ax² + bx + c=0

a=1
b= - ( 2k + 1 )
C= ( k + 2 )

produto das raizes= C/a
P= (k+2)/1
P=k+2

como K vale 4/3

P=4/3+2
P=10/3 #

alternativa D