Question

Se (x – y)² – (x + y)² = –12, então xy é igual a:

Answer 1

(x - y)² - (x + y)² = -12

x² - 2xy + y² - (x² + 2xy + y²) = -12

x² - x² + y² - y² -2xy - 2xy = -12

-4xy = -12

xy = -12 / -4

xy = 3

Answer 2

Resposta:

Então, a resposta é 5. Assunto: Produtos notáveis.

Explicação passo-a-passo:

Essa é a expressão que a questão dá:

(x-y)^2 - (x+y)^2 = -20

O que ela pede:

x . y = ?

Vamos calcular a expressão

(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Agora, observe que entre as expressões há um sinal de menos, logo, os sinais do segundo parênteses vão mudar.

Está assim:

(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Ficará assim:

- (x+y)^2 = - x^2 + - 2xy - y^2

SABENDO DISSO, AGORA:

(x-y)^2 - (x+y)^2 = -20

(x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2) = - 20

(x^2 - 2xy + y^2) - x^2 + - 2xy - y^2 = -20

-4xy = -20       *(-1) ---> Multiplica-se por menos um para deixar positivo.

4xy= 20

xy= 20/4

xy= 5