Question

Calcule o valor do logaritmo: quando a base é 1/4 e o logaritmando é 2√2

Answer 1

Olá!

Temos que:

Log1/4 (2√2)

 2√2 = √8

log1/4 (√8) = x
(1/4)ˣ = √8

Agora vamos tirar a raiz do 8. Para fazer isso, basta elevarmos ambos os lados da igualdade ao quadrado.

((1/4)ˣ)² = 8
(1/4)²ˣ = 8
(1/2²)²ˣ = 2³

Como nós temos o inverso de um número qualquer, de acordo com a propriedade da potenciação, para revertermos o inverso, mudamos o sinal do expoente, ficando com:

(2⁻²)²ˣ = 2³
2⁻⁴ˣ = 2³

Agora, temos uma igualdade de bases exponenciais, onde podemos simplificar.

-4x = 3 .(-1)
x = -3/4

Abraço.