Question

Uma característica da qualidade é monitorada com gráficos de controle x – R. O tamanho da amostra é 7. Para cada amostra, calcula-se x i e Ri. Depois de terem sido coletadas 35 amostras, verificou-se que ∑xi = 7805 e ∑Ri = 1200. Calcule as médias e os limites de controle e assinale a alternativa correspondente.

a) Para x: LSC = 247,4; x? = 223,0; LIC = 208,6. Para R: LSC = 65,97; R = 34,29; LIC = 2,61.

b) Para x: LSC = 237,4; x? = 222,0; LIC = 208,6. Para R: LSC = 65,97; R = 34,29; LIC = 2,61.

c) Para x: LSC = 237,4; x? = 223,0; LIC = 208,6. Para R: LSC = 65,93; R = 34,29; LIC = 2,61.

d) Para x: LSC = 237,4; x? = 223,0; LIC = 208,6. Para R: LSC = 65,97; R = 34,29; LIC = 2,61.

e) Para x: LSC = 237,4; x? = 223,0; LIC = 208,6. Para R: LSC = 65,97; R = 34,29; LIC = 2,51.

Answer 1

d) Para x: LSC = 237,4; x? = 223,0; LIC = 208,6. Para R: LSC = 65,97; R = 34,29; LIC = 2,61.

Answer 2

Resposta:

Alternativa 4:

Para x: LSC = 237,4; x? = 223,0; LIC = 208,6. Para R: LSC = 65,97; R = 34,29; LIC = 2,61.

Explicação Passo-a-Passo:

Médias de X:

7805 / 35 = 223

Médias de R:

1200 / 35 = 34,2857

LIC de X:

〖LIC〗_X ̅ = X ̿- A2 × R ̅     (sendo A2 = 0,419 para amostras de 7 elementos, conforme tabela das páginas 171 e 182. )

〖LIC〗_X ̅ = 223 – (0,419 × 34,2857)

〖LIC〗_X ̅ = 208,6343

LSC de X:

〖LSC〗_X ̅ = X ̿- A2 × R ̅

〖LSC〗_X ̅ = 223 + ((0,419 × 34,2857)

〖LIC〗_X ̅ = 237,3657

LIC de R: (sendo D3 = 0,076 para amostras de 7 elementos, conforme tabela das páginas 171 e 182. )

〖LIC〗_R=  D3 × R ̅

〖LIC〗_R=  (0,076 × 34,2857)

〖LIC〗_R=  2,6057

LSC de R: (sendo D4 = 1,924 para amostras de 7 elementos, conforme tabela das páginas 171 e 182. )

〖LSC〗_R=  D3 × R ̅

〖LSC〗_R=  (1,924 × 34,2857)

〖LSC〗_R=  65,9657