Question

(UEPG 2017) A função L(x) = 3000x² + 36000x é tal que x representa a quantidade de produtos vendidos mensalmente por uma empresa e L o lucro mensal por unidade vendida.
Nessas condições, assinale o que for correto.

01) O lucro obtido com a venda de 5 ou 7 produtos é o
mesmo.
02) O lucro máximo que esta empresa pode ter é de R$ 108.000,00.
04) Quanto maior for a venda mensal, maior será o lucro.
08) Se a venda mensal for maior que 10 produtos, a empresa terá um lucro superior a R$ 600.000,00.

Answer 1

Temos a  função : 
 
L(x) = 3000x² + 36000x 

Analisando as alternativas ... 

01) O lucro obtido com a venda de 5 ou 7 produtos é o
mesmo.      

Para confirmar basta substituir ... 

3000.5² + 36000.5  = 3000.7² + 36000.7 

3000.25 + 36000.5 = 3000.49 + 36000.7 

75000 + 180000 = 147000 + 252000

255000 ≠ 399000                 Falsa 

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02) O lucro máximo que esta empresa pode ter é de R$ 108.000,00.

Falso pois se vendermos 5 ou 7 como foi feito na primeira teremos lucros bem acima de 108000,00 . 

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04) Quanto maior for a venda mensal, maior será o lucro.

Correto ... Temos uma função em que quanto maior o x maior o resultado, 
Perceba na primeira conta, que com x = 7  o resultado foi maior que com x = 5. 

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08) Se a venda mensal for maior que 10 produtos, a empresa terá um lucro superior a R$ 600.000,00.

Basta resolver ... substituindo x por 10 ... 

600 000 = 3000.10² + 36000.10 

600 000 = 3000.100 + 360000

600 000 = 300000 + 360000

 600 000 ≠ 660 000                      Falso 

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Então nossa alternativa correta é : 

04) Quanto maior for a venda mensal, maior será o lucro.               ok