Question

determine os zeros da seguinte função:
y= x² + 5x + 4

Answer 1

Olá,

Os zeros da função de uma função quadrática (do segundo grau) são os valores que o x assume quando o y é 0. Então, vamos substituir o y por 0, na sua função.

x² + 5x + 4 = 0

Perceba que agora nós temos uma equação do segundo grau, e como temos a igualdade, vamos embora para o cálculo!
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Calculando pelo método da soma e do produto:
[Caso queira calcular pela Fórmula de Bhaskara, dá no mesmo]

Acredito que você tem um contato maior com a fórmula de Bhaskara, nesse caso eu vou fazer de um outro método, baseando-se na soma e no produto.

Esse método se baseia na fatoração pelo trinômio do segundo grau.
Essa fatoração faz uma multiplicação de binômios segundo o seguinte :
x² + Sx + P , onde S representa a soma de dois números e P representa o produto dos mesmos.

Como a nossa fórmula é x² + 5x + 4 , nós vamos encontrar dois números que somados dão 5 e multiplicados dão 4.
Isso é muito simples esses números são 4 e 1, pois:
4 + 1 = 5
4 * 1 = 4

Então, dizemos que nossa equação será escrita deste jeito:
(x + 4) (x + 1) = 0

Tá, e o que isso tem a ver?
A multiplicação de dois termos dá 0, quando um desses termos é zero.
Ou seja: ou x + 4 = 0 , ou x + 1 = 0

x' + 4 = 0
x' = -4

x" + 1 = 0
x" = -1

Sendo assim, os meus zeros da função são os pontos (-4, 0 ) e ( -1, 0), já que x assumes os valores da equação x² + 5x + 4 = 0, e y assume o valor de 0.

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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)