Question

em certo telhado, as telhas dispoem-se que cada fila tem 2 telhas a mais que a anterior. um telhadistas esta calculando quantas telhas preciso para as 4 faces do telhado. ajude-o a calcular o numero de telhas sabendo que cada face leva 4 telhas na primeira fileira e 38 na ultima fileira de cima para baixo.
a) 378 b) 756 c) 1512 d) 156 e) 312



OBS: QUERO OS CÁLCULOS DE CADA ALTERNATIVA.. POR FAVOR ME AJUDEM

Answer 1

Boa noite!

Primeiramente precisamos calcular quantas filas e telhas tem neste telhado. Tendo cada fila 2 telhas a mais que a anterior a quantidade de telhas por fila constitui uma P.A.
$a_n=a_1+(n-1)r\\38=4+(n-1)2\\38-4=2(n-1)\\\frac{34}{2}=n-1\\n-1=17\\n=18$

Então, cada face do telhado possui 18 filas de telhas. Usando-se a fórmula do somatório em P.A, temos:
$S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\S_{18}=\frac{(4+38)18}{2}\\S_{18}=\frac{42\cdot 18}{2}\\S_{18}=378$

Como são 4 faces:
$4\cdot 378=1\,512$ telhas c)

Espero ter ajudado!