Question

equação de 2 grau, um número ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. qual é esse número.?

Answer 1

Olá!!




Como não sabemos qual é o número,vamos chamá-lo de "X"




O que o enunciado diz: X²+2X = 35   <<< O que o enunciado diz



Resolvendo...

X²+2X = 35

X²+2X -35 = 0


Resolvendo por soma e produto...



A soma deve dar:

-b/a

-2/1 = -2       <<< A soma deve dar -2


O produto deve dar:

c/a

-35/1 = -35    <<< O produto deve dar -35



A ideia da resolução por soma e produto é encontrar,neste caso,dois números que somados deem -2 e multiplicados deem -35



Os dois números são:


5 e -7


somados:

-7+5 = -2


Multiplicados:

-7.5 = -35



S = {-7 e 5}          <<< Estes são os números

Answer 2

$\\ x {}^{2} + 2x = 35 \\ x {}^{2} + 2x - 35 = 0 \\ \boxed{a = 1 \: , \: b = 2 \:, \: c = - 35} \\ x = \frac{ - b ± \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a} \\ x = \frac{ - 2 ± \sqrt{2 {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: ( - 35) } }{2 \: . \:1 } \\ x = \frac{ - 2 ± \sqrt{4 + 140} }{2} \\ x = \frac{ - 2 ± \sqrt{144} }{2} \\ x = \frac{ - 2 ± \sqrt{12} }{2} \\ x = \frac{ - 2 + 12}{2} = \frac{10}{2} = \boxed{\boxed{\boxed{5}}} \\ x = \frac{ - 2 - 12}{2} = \frac{ - 14}{2} = \boxed{\boxed{\boxed{ - 7}}}$

att. yrz