Question

a diferença entre dois números e igual a -6 e a do produto e igual a 72

Answer 1

vamos lá...

x-y=-6
xy=72

sistema pela substituição

isola
x=-6+y

substituir x em
xy=72
y(-6+y)=72
y²-6y-72=0  equação do 2° grau

a=1
b=-6
c=-72

Δ=b²-4ac
Δ=(-6)²-4(1)(-72)
Δ=36+288
Δ=324

y=(-b±√Δ)/2a=[-(-6)±√324)/2=(6±18)/2

y'=(6+18)/2=24/2=12
y"=(6-18)/2=-12/2=-6

se x=-6+y
x'=-6+12
x'=6

x"=-6-6=-12

Os números são -6 e 12 ou -12 e 6

Answer 2

a - b = -6
a * b = 72


a= -6 + b

(-6 + b) * b = 72
b² - 6 b = 72
b² - 6 b - 72 = 0

( -6  ) + ( 12  ) = -6
( -6  ) x ( 12  ) = -72 logo as raízes são b' = -6 e b" = 12

temos que testar as duas raizes para ver qual delas que nos serve, notamos que b = 12
logo
a = -6 + b
a = -6 + 12 
a = 6

então a = 6 e b = 12

teste

a - b = -6
a * b = 72

6 - 12 = -6
6 * 12 = 72

certinho ... espero ter ajudado