Question

calcule a derivada da funçao definida por f(x)= x^2-3x x+7

Answer 1

Boa tarde!

Pelo que eu entendi essa é a função, corrija-me se entendi errado:

$f(x) = \frac{x^2}{x+7} - 3x$

Aqui teremos que fazer a derivada do quociente:

$f'(x) = \frac{(2x* (x+7) - x^2 * 1)}{(x+7)^2} - 3$
$f'(x) = \frac{(2x^2+14x-x^2-3x^2 - 42x - 147)}{(x+7)^2}$
$f'(x) = \frac{-2x^2 - 28x -147}{(x+7)^2}$

É isso! Espero ter te ajudado!

Answer 2

Boa tarde Carleta

f(x) = x²/(x + 7) - 3x

f(x) = g(x)/h(x) - k(x) 

g(x) = x², g'(x) = 2x
h(x) = x + 7, h'(x) = 1
k(x) = -3x, k'(x) = -3

(g(x)/h(x))' = (g'(x)*h(x) - g(x)*h'(x))/h²(x)
(g(x)/h(x))' = (2x*(x + 7) - x²*1)/(x + 7)²

(g(x)/h(x))' = (2x² + 14x - x²)/(x + 7)² = (x² + 14x)/(x + 7)²

f(x) = x²/(x + 7) - 3x = (x² + 14x)/(x + 7)² - 3