Question

Uma bola, lançada verticalmente para cima, a partir do solo, tem sua altura h (em metros) expressa em função do tempo t ( em segundo), decorrido após o lançamento, pela lei   h(t) = 40t - 5t²  determine:
     a) a altura em que a bola se encontra 1 s após o lançamento;   
     b) o(s) instante(s) em que a bola se encontra a 75m do solo;
     c) a altura máxima atingida pela bola;
     d) o instante em que a bola retorna ao solo;
        
RESPOSTA: a) 35m  b) 3s e 5s    c) 80m  d) 8s      quero apenas o calculo T.T só bote oque souber..  não  ligo se for apenas 1 ou 2 questões GRATO!

Answer 1

a) a altura apos 1s >>>> isso impoe t = 1s 

H = 40T - 5T² >>> 40.1 - 5.1² 

40 - 5 = 35 

35METROS 


b) os instantes em que abola se encontra a 75m do solo ISSO IMPOE H = 75 

75 = 40t - 5t² ( DIVIDINDO TUDO POR 5 PARA SIMPLIFICAR E PASSANDO TUDO PRA SO 1 LADO TEMOS )

-t² + 8t -15 

DELTA > B²-4AC 
DELTA > 64 - 4 . -1 . -15 
DELTA > 64-60 = 4 

X = -8 + 4 / -2 x1 >> 2 
X = -8 - 4 / -2 >>> x2 6 

c) a altura maxima encontrada pelo vertice da parabola 

Yv > -DELTA / 4a 

yv > -1600 / -20 >> 80 


d) retorna ao solo >> h = 0 

40t-5t² = 0 

5t ( t - 8 ) 

t = 8 

volta com 8s 

Answer 2

a)Apenas troque pelo valor de t.
h(1)=40.1-5.1²
h(1)=40-5
h(1)=35

b)Troque o h(t) por 75.
75=40t-5t²
5t²-40t+75=0
Realize Bháskara,
Δ=-(40)²-4.5.75=1600-1500
Δ=100
x'=40-10/10=3
x''=40+10/10=5
x'=3s e x''=5s

c)Calcule pelo ponto máximo da parábola
Yv=-Δ/4a=-1600/20=80m

d)Volta ao solo h=0.
40t-5t²=0
40-5t=0
5t=-40
t=40/5
t=8s

Abração!