Question

Resolva a equação de 2 grau
URGENTE!!!!

Answer 1

9 . (x² + 6x + 9) = 18
           2

9x² + 54x + 81 = 18
           2    
         
9x² + 54x + 81 = 18 . 2

9x² + 54x + 45  = 0

x = - b +- √b² - 4 . a . c
                 2.a

x = - 54 +- √2916 - 4.9.45
                  2.9

x = -54 +- √1296
             18

x = -54 +- 36
            18

x' = -54+36 = -1
            18

x'' = -54-36 = - 5
            18

x' = -1 e x'' = -5

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Verificação:

9 . (-1+3)² = 18
       2

9. (1- 6 + 9) = 18
          2

36 = 18  (correto!)
 2
--------------------
9. (-5 + 3)² = 18
          2

9. (25 - 30 + 9) = 18
         2

225 - 270 + 81  = 18
         2

36 = 18 (correto!)
 2

Answer 2

Propriedades utilizadas :

$\sqrt{(a)^2} \ = \ |a| \ \Rightarrow \ |a| \ = \ ^+_- \ a$

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$\frac{9 \ . \ ( \ x \ + \ 3 \ )^2}{2} \ = \ 18 \\\\ 9 \ . \ ( \ x \ + \ 3 \ )^2 \ = \ 36 \\\\ ( \ x \ + \ 3 \ )^2 \ = \ 4 \\\\ x \ + \ 3 \ = \ ^+_- \ 2 \\\\ x \ = \ - \ 3 \ ^+_- \ 2$
 

$x \ = \ \left\{\begin{matrix} -\ 3 \ + \ 2 & \Rightarrow - \ 1 \\ \\ \\ - \ 3 \ - \ 2 & \Rightarrow - \ 5 \end{matrix}\right.$

Assim   $x' \ = \ - \ 1$   e   $x'' \ = \ - \ 5$