Question

×+1 sobre a raiz quadrada de ×-3

Answer 1

Quando temos uma raiz no denominador, multiplicamos o numerador e o denominador por ela, logo:

(x+1) / √x-3
(x+1).√x-3 / √(x-3).√(x-3) = (x+1).√x-3 / x-3
E infelizmente, esse é o máximo que podemos reduzir essa fração:
(x+1).√(x-3) / x-3

Porém podemos afirmar duas coisas quanto ao valor de 'x'.
1º) 'x-3' tem que ser diferente de '0', porque ele é um denominador, e não existe número divido por 0;
x - 3 ≠ 0
x ≠ 3
2º) E que 'x-3' tem que ser maior ou igual à '0', pois ele é está dentro de uma raiz, e não existe raiz de um número negativo;
x - 3 ≥ 0
x ≥ 3
Como ele não pode ser '3', por causa da primeira equação.
A única resposta que temos é:
S = { x∈R / x > 3 }
Obs.: Se lê assim: "X pertence aos reais, tal que X maior que 3."