Um engenheiro deseja construir uma praça com a forma de um círculo. Sabendo que a praça deve ter uma área de 100π m2, pode-se afirmar que o diâmetro da praça é: A( ) 20m B( ) 30m C( ) 40m D( ) 50m E( ) 60m Preciso da questão desenvolvida!!! Obrigado.

Respostas

respondido por: justinianolima

$<var>A=\pi*r^2\\ 100\pi=\pi*r^2\\ r^2=\frac{100\pi}{\pi}=100\\ r=\sqrt{100}=10m</var>$

d=2r

d=2*10

d=20

Resp. A( ) 20m

respondido por: Hiromachi

Alternativa A. A praça que o engenheiro quer construir terá 20 metros de diâmetro. Para resolver esta questão temos que aplicar a fórmula da área do círculo.

Cálculo da Área de um círculo

A área de uma figura geométrica indica o valor da superfície bidimensional desta figura. Para calcular a área de diferentes formas geométricas, temos que aplicar a fórmula correspondente para aquele polígono.

A área de um círculo possui a seguinte fórmula:

A = πr²

onde r é o raio do círculo. Como a área desta praça é 100π m², podemos encontrar o raio:

100π = π*r²

r² = 100π/π

r² = 100

r = √100

r = 10 m

Como o diâmetro é igual a 2 vezes o raio:

d = 2r

d = 2*10

d = 20 m