Question

– O corpo da figura tem peso 80 N e está em equilíbrio suspenso por fios ideais. Calcule a intensidade das forças de tração suportadas pelos fios AB e AC. Adote: cos 30o = 0,8 e sem 45o = cos 45o = 0,7? heeelllpppp :)

Answer 1

Vou aplicar o método de decomposição de forças para resolver essa questão. Como se trata de equilíbrio, devemos lembrar que a soma das forças é nula. Vou utilizar a figura que coloquei no anexo para responder.

Como farei por decomposição, vamos isolar cada eixo. Começaremos por X:
Em X teremos a força do cabo A atuando para esquerda (negativa) e a força B para direita (positiva). Vamos decompor:

Ax = A*cos90º
Ax = 80*0
Ax = 0 N

Bx = B*cos45º
Bx = 0,7B

Cx = C*sin60º (observe que a força está com referência do ângulo no eixo y, então podemos usar o cos30º ou sen60º)
Cx = 0,8C

∑Fx = 0
∑Fx = -Bx+Cx+Ax
0 = -0,7B + 0,8C + 0
C = B*0,7/0,8

Agora vamos decompor no eixo Y. Forças para cima, B e C, são positivas e as forças para baixo, A, são negativas.

Ay = 80*sen90º
Ay = 80*1
Ay = 80 N

By = B*sen45º
By = B*0,7
By = 0,7B

Cy = C*cos60º
Cy = C*0,5
Cy = 0,5C

Agora vamos somar as forças em Y:
∑Fy = 0
∑Fy = -Ay+bY+Cy
0 = -80 + 0,7B + 0,5C
0,7B+0,5C = 80 [vamos substituiro valor de C encontrado na decomposição de x]
0,7B + B*0,5*0,7/0,8 = 80
0,7B + 0,4B = 80 [dependendo da quantidade de casas decimais o 0,4 pode dar diferente]
1,1B = 80
B = 80/11
B = 7,2 N

Agora vamos voltar e substituir novamente no valor de C:
C = B*0,7/0,8
C = 7,2*0,7/0,8
C = 6,3 N [mais uma vez, pode dar uma pequena diferença por casas decimais]

Tração em AB = 7,2 N e AC = 6,3 N.