Question

(MACKENZIE) Se um dado honesto é arremessado 4 vezes, a probabilidade de obtermos, pelo menos, 3 resultados iguais, é:(A) 5/36(B) 12/108(C) 5/54(D) 7/72(E) 15/216Gabarito: Letra "D"

Answer 1

Boa noite.
Bem, para responder essa questão, só devemos calcular as probabilidades de três rodadas saírem iguais, depois de quatro saírem iguais.

Mas, primeiramente, vamos calcular o número de probabilidades totais em 4 jogadas, este número que será o denominador.

Total = 6⁴ = 1296

Probabilidades de 3 serem iguais (a,a,a,b) = 6.5.4 (pois apenas um número será diferente, depois se multiplica por 4 devido às permutas) = 120 possiblidades

Probabilidade de 4 serem iguais (a,a,a,a) = 6 possiblidades

Agora é só somar e colocar sobre o total de possiblidades. Por que somar? Pois OU são 3 iguais OU são 4 iguais, um exclui o outro.

Então:

$\frac{120+1}{1296}$
$\frac{121}{1296}$
Simplificando...
RESPOSTA = $\frac{7}{72}$

Alternativa correta: LETRA D

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

7/72

Explicação passo-a-passo:

6⁴=1296

120+1/1296

121/1296

dividindo por 18

6,777/72

=7/72