Question

Um corpo de massa 50kg é lançado segundo um ângulo de 30°, com velocidade de módulo 90m/s, num local em que não existe atrito com o ar e no qual a aceleração da gravidade vale 10m/s2, determinea) o tempo necessário para o corpo atingir a altura máxima.b) o tempo necessário para o corpo voltar da altura máxima ao nível do lançamento.c) o tempo total para o corpo subir até a altura máxima e voltar ao nível do lançamento.d)A altura máxima atingida pelo corpo.e) o alcancef) o módulo da quantidade de movimento no instante do lançamentog) o módulo da quantidade de movimento na altura máximah) o impulso recebido pelo corpo desde o instante do lançamento e o instante em que volta à altura do nível do lançamento.(Repita o exercício usando um ângulo de 60° e depois com ângulo de 45°)

Answer 1

decompondo a velocidade teremos
D)
voy= 90.1/2 = 45m/s
vox=90.raiz de 3/2 = 45raiz de 3 logo a altura max sera
vy^2=voy^2+2.a.deltas
0=45^2+2.-10.altura
altura= 2025/20
altura = 101,25 metros
poderia ir direto com 
h máx=vo^2.sen de 30 ^2/2.g
h máx=90^2.1/2^2/2.10
h máx=8100.1/4/20
h máx=101,25 metros

A)= letra  B) = 4,5 segundos
tempo de subida e igual ao de descida 
tempo de subida= vo.sen de 30/g
tempo de subida= 90.1/2/10
tempo de subida = 4,5 segundos
podera fazer pelo spaço
s=so+vot+at^2/2 ou v=vo+at
vy=voy+at
0=45+10.t
t=4,5 segundos 

C)
tempo de subida e igual ao de descida logo
tempo total= 2.vo.send de 30/g
tempo total= 2.90.1/2/10
tempo total = 9 segundos

E)
alcance máx= vo^2.sen 2 30/g
alcance máx= 90^2.2.sen de 30 . cons de 30/10
8100.2.1/2.raiz de 3/2/10
alcance ma´x= 405 .raiz de 3 metros

F)q= m.v
q=50 kg.90 m/s
q=4500 n

G)
q=m.v
q=m.(vox+voy)
q=50.(45raiz de 3+0)
q=3897 n

H) impulso= f.variaçao do tempo 
im= 50.10.9
im= 4500 n

com 45 graus
A)
tempo de subida=
90.raiz de 2/2/10
tempo=4,5 . raiz de 2 segundos 
B)tempo de subida = al de descida logo
4,5 .raiz de 2 segundos

C) tempo total= tempo de subida + de descida ou seija o dobro da subida ou descida logo
tt= 9 raiz de 2 segundos

D)hma´x= 90^2.raiz de 2/2 ^2/2.10
hmax=8100.0,5/20=202,5 metros

E)alcance max= 90^2.2.raiz de 2/2.raiz de 2/2/10
al max= 90^2/10
al max= 810 metros

F=
precisamos saber as componentes logo tanto sen como cons de 45= raiz de 2/2 logo
vox=voy= raiz de 2/2.90 = 45raiz de 2 m/s
quantidade de movimento= v.m
q= 50.90
q= 4500 n

G=50.(45 raiz de 2+0)
2250 n

H)=m.a.variaçao do tempo
H=50.10.9 raiz de 2
impulso= 4500 raiz de 2 n

com 60 graus agora 

A) 90.raiz de 3/2/10
A= ts= 4,5 . raiz de 3 segundos

B= 4,5 raiz de 3 segundos

C= 9 raiz de 3 segundos

D=8100.3/2/20
d= al máx = 607,5 metros

E)8100.2.raiz de 3/2.1/2/10
alc max = 405 raiz de 3 metros

F=
q=m.v
50.90
f=4500 n

G)=
q= m.v
q= m.(vox+voy)
50.(45+0)
g= 2250

H= impulso= f.variaçao d tempo
50.10.9 . raiz de 3
im= 4500 raiz de 3 segundos