Question

Considerando a função f:R-R definida por: f(x)= -3x²-18x+2, determine:A. O valor de X para que f(x) seja máximo.B. O valor máximo de f(x).

Answer 1

A - Apenas teremos que determinar a primeira derivada e encontrar o valor de "x":

$f'(x)=-3x^2-18x+2 \\ \\ f(x)=-6x-18 \\ \\ ----- \\ \\ -6x-18=0 \\ \\ -6x=18 \\ \\ x=-3$

B - Faremos a substituição na função primeiramente dada:

$f(x)=-3x^2-18x+2 \\ \\ f(-3)=-3.(-3)^2-18.(-3)+2 \\ \\ f(-3)=-3.9+54+2 \\ \\ f(-3)=-27+54+2 \\ \\ f(-3)=29$

P = (-3,29) representa um ponto de inflexão, e o valor de y = 29 representa o máximo local da função.